В книгата е изложен основният материал от аналитичната геометрия в тримерното евклидово пространство R3. Системно е разгледана векторната алгебра. Изследвани са основните задачи, свързани с точките, правите и равнините. Дадено е аналитично представяне на окръжност, сфера, конусните сечения - елипса, хипербола и парабола, цилиндричните, коничните и ротационните повърхнини. Въведено е комплексното разширено евклидово пространство СR3. Разгледани са афинните, ортогоналните и проективните преобразувания в СR3. Изложени са проективните и афинните свойства на фигурите (кривите и повърхностите) от втора степен. Получени са метричните канонични уравнения на R-кривите от втора степен. Изследвана е формата на реалните части на неизродените R-повърхнини от втора степен.