Роден на 14 март 1930 година в село Босилковци, Русенско. Завършва основното си образование в град Бяла. Професионалният му литературен живот минава в София, село Койнаре, Врачанско и Варна. Работи като литературен редактор в Радио София и Държавно издателство “Георги Бакалов”, Варна. В последните години от живота си е на свободна литературна практика, включваща както издаването на собствено творчество, така и множество преводи на автори от световната поезия.
Петър Алипиев е един от най-известните пейзажисти в българската лирика. Принадлежи към поколението български поети от 60-те години на ХХ век, което се отличава със спонтанен усет към природата и със засилено гротескно социално чувство - реакция на стагнираното общество. Творчеството на Алипиев е определяно от критиката като принадлежащо към пейзажната традиция в лицето на Кирил Христов, Николай Лилиев, Никола Ракитин. Зад пейзажните сюжети обаче стоят глобалните екзистенциални теми, така че Алипиевата лирика работи повече с пейзаж на душата, отколкото с описателна пейзажна рефлексия. Единствената стихосбирка на поета, издавана повече от десет пъти и наричана неизменно “Лирика”, е определяна като едно от най-антологичните творчества в съвременната българска литература.
Петър Алипиев е автор и на анекдотичната книга със спомени за българския литературен живот “Без малко Тиртей”, както и на “Антология на българската поезия”, сформирана по чисто естетически принцип и поемаща всички рискове на индивидуалните предпочитания в българската лирика. Поезията на Петър Алипиев е превеждана на почти всички европейски езици.